食人动物棋：井字棋的一种新变体
计算机科学与博弈论
2013-06-21 v1
摘要
本文提出了一种新的双人局部博弈，称为\emph{食人动物棋}，它是井字棋 (Tic-Tac-Toe) 的一种变体。该游戏在无限网格上进行，每轮玩家选择并占据空闲单元格。先手玩家 Alice 每回合可占据一个单元格，若她占据的一组单元格中，其某个子集的并集构成预先约定的多联骨牌 （称为\emph{动物}）的平移、反射和/或旋转副本，则 Alice 获胜。后手玩家 Bob 的目标是通过每回合占据 的一个平移、反射和/或旋转副本来阻止 Alice 构建她的动物。若 Bob 拥有必胜策略，则该动物被称为\emph{食人}动物，否则称为\emph{非食人}动物。本文提出了一些新工具，如\emph{边界策略}和\emph{穿孔引理}，用于将动物分类为食人或非食人类型。我们还证明了\emph{配对策略}适用于此问题。
引用
@article{arxiv.1306.4884,
title = {Cannibal Animal Games: a new variant of Tic-Tac-Toe},
author = {Jean Cardinal and Sébastien Collette and Hiro Ito and Matias Korman and Stefan Langerman and Hikaru Sakaidani and Perouz Taslakian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4884},
year = {2013}
}