利用含 $B_{\mu\nu}$ 的 Green-Schwarz 机制消除 mod-2 反常

我们研究了能否以及何时通过引入反对称张量场 $B_{\mu\nu}$ 的 Green-Schwarz 机制来消除 mod-2 反常。作为具体示例，我们考察了四维与八维下的 $SU(2)$ 以及更一般的 $Sp(n)$ 规范理论。我们发现，8d $\mathcal{N}=1$ $Sp(n)$ 规范理论的 mod-2 反常可以被消除，这与它存在弦理论实现的预期相符；而 4d $SU(2)$ 与 $Sp(n)$ 规范理论的 mod-2 Witten 反常则无法通过此方式消除。