你能听出双曲面的形状吗？这次来真的

我们为每一对 $(X,\Gamma)$ 关联一种乐器，即“双曲马林巴”，其中 $X$ 是一个双曲面，$\Gamma\subset X$ 是一个标记有音调的简单多重曲线。其工作原理如下：取一条测地线，每当它碰到 $\Gamma$ 时，就演奏相应的音符。在本文中，我们研究了由此产生的旋律在多大程度上能刻画 $(X,\Gamma)$ 直至等距。在随附的网站“HyperMarimba”（可通过 https://ludox73.github.io/HyperMarimba/story.html 访问）上，读者可以实际聆听生成的旋律，还可以可视化我们研究的一些现象。