$\psi(4040)$ 能否解释与 $Y(4008)$ 相关的峰?

我们在量子场论(QFT)框架下研究了著名的共振态 $\psi(4040)$,它对应于 $3^{3}S_{1}$ 粲-反粲矢量态 $\psi(3S)$,其中考虑了衰变道 $DD$、$D^{\ast}D$、$D^{\ast}D^{\ast}$、$D_{s}D_{s}$ 和 $D_{s}^{\ast}D_{s}$。谱函数显示出对布雷特-维格纳(Breit-Wigner)形状的显著偏离(主要由于 $DD^{\ast}$ 圈图产生增强);此外,除 $\psi(4040)$ 的 $c\bar{c}$ 极点外,还在 $4$ GeV 处浮现出一个第二动力学生成的宽极点。直观上,很容易将该新极点等同于未被确认的状态 $Y(4008)$。然而,该态未在反应 $e^{+}e^{-}\rightarrow\psi(4040)\rightarrow DD^{\ast}$ 中被观测到,而是在末态含 $\pi^{+}\pi^{-}J/\psi$ 的过程中被看到。详细研究表明了一个相关但不同的机制:当考虑 $DD^{\ast}$ 圈图时,在过程 $e^{+}e^{-}\rightarrow\psi(4040)\rightarrow DD^{\ast }\rightarrow\pi^{+}\pi^{-}J/\psi$ 中会出现一个位于 $4$ GeV 的宽峰。该峰在此反应中的存在未必与动力学生成极点的存在相关,但其底层机制——$c\bar{c}$ 与 $DD^{\ast}$ 圈图的强耦合——可同时生成二者。因此,颇具争议的态 $Y(4008)$ 可能并非真正的共振态,而是由 $\psi(4040)$ 与 $D^{\ast}D$ 圈图在末态含 $\pi^{+}\pi^{-}J/\psi$ 时所生成的峰。