期望误差成本能否证明在多个显著性水平上检验假设的合理性，而非寻找难以捉摸的最优显著性水平？

在传统的 Neyman-Pearson 框架内，可以同时在多个显著性水平上检验一个假设。这是通过将该假设视为一个假设族来实现的，其中每个成员明确涉及检验水平和效应量。这种检验方式鼓励研究人员在研究设计和报告阶段都考虑错误率和证据强度。在此，我们证明了这些多显著性水平检验可以提供可接受的期望总误差成本。我们首先给出了基于单显著性水平和多显著性水平检验的期望误差成本公式，效应量的先验概率可以是二值分布或连续分布。误差成本与决策相关联，在多显著性水平情况下对每种潜在结果假定不同的决策。然后将单显著性水平和多显著性水平检验的期望总成本与最优成本进行比较。该比较突显了优化对估计误差成本和关于患病率假设的敏感性。在多个默认阈值上进行检验，无需正式确定决策，也无需像优化方法那样对成本和患病率进行建模。虽然该方法的期望总误差成本并非最优，但我们的结果表明，其平均而言可能低于基于错误指定模型所确定的所谓最优检验水平的情况。