SU(N) Seiberg-Witten理论中的Calogero-Moser系统

从椭圆Calogero-Moser可积系统的角度,分析了具有规范群伴随表示中一个重超多重态的 ${\cal N}=2$ 超对称SU(N)规范理论的Seiberg-Witten曲线与微分。找到了Calogero-Moser谱曲线的一个新参数化,它展示了规范多重态中标量场的经典真空期望值。显式计算了有效预势的单圈微扰修正,发现其与量子场论预言一致。推导了有效预势相对于耦合常数的重整化群方程,并且仅用留数方法即可在弱耦合级数下求值。这给出了一个简单而有效的算法,用于任意阶有效预势的瞬子修正。显式导出了1-和2-瞬子修正。最后,表明某些退耦极限给出具有基本表示中超多重态的简单规范群 $SU(N_1)$ 的 ${\cal N}=2$ 超对称理论,而另一些则给出具有基本与双基本表示中超多重态的乘积规范群 $SU(N_1) \times ...\times SU(N_p)$ 的理论。由此获得的这些模型的谱曲线与Witten用D膜和M理论提出的曲线相符。