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利用不同规范下 B 样条计算氢原子与氦原子的 Bethe 对数

原子物理 2020-06-24 v2

摘要

计算加速度规范下氢原子 Bethe 对数的高效简便 B 样条变分方法 [Y-B Tang 等, Phys. Rev. A 87\mathbf{87}, 022510 (2013)] 已成功应用于其他规范。在速度规范下获得了具有十四位准确数字的 H 基态 Bethe 对数,在长度规范下基态值具有十一位准确数字。本文给出的 H 的 nsnsnpnpndndnfnf 态直至 n=200n = 200 的速度规范与长度规范结果均达到 101010^{-10} 的精度水平。这代表了在速度规范和长度规范下计算氢原子 Bethe 对数的成功变分尝试。此外,借助组态相互作用,B 样条变分方法被成功推广至氦原子。计算了 n1,3S(n=18)n\,^{1,3}S\,(n=1-8) 态在三种不同规范下的 Bethe 对数。对于 23S2\,^3S 态,获得的加速度规范值为 4.364 036 7(2) a.u.,速度-加速度规范值为 4.364 036 4(2) a.u.,二者均达到 10710^{-7} 的精度水平。对于其他三重态,三种不同规范下的当前结果均具有五至七位准确数字。而对于单重态,最佳收敛值是在 pa 规范下获得的,其数值精度同样处于 10510^{-5}10710^{-7} 的精度水平。

关键词

引用

@article{arxiv.1903.08802,
  title  = {Calculations of Bethe logarithms for Hydrogen and Helium atoms using B-splines in different gauges},
  author = {Yong-Hui Zhang and Lu-Jun Shen and Chang-Ming Xiao and Jun-Yi Zhang and Ting-Yun Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08802},
  year   = {2020}
}