一维对角无序链的安德森局域化判据计算

对于一维半无限对角无序链，我们计算了当初始时刻$t=0$激发位于边界位点（安德森判据）时，边界位点$D$处平均激发密度在$t\to\infty$时的极限值。我们得到以下结果：i) 对于二元无序链，我们推导出了$D$的闭合表达式，该表达式在缺陷浓度低的极限下是精确的，并且适用于任意缺陷能量$\varepsilon$。在这种情况下，$D$表现出对$\varepsilon$的非解析依赖性。ii) 对于任意小无序的情况，得到了$D$的闭合表达式。iii) 计算了具有特定能量的态对$D$的相对贡献。所有获得的结果与计算机模拟完全一致。