中微子混合参数的误差棒计算

当代粒子物理的一个目标是确定混合角和质量平方差，它们构成了描述中微子振荡的现象学常数。人们不仅对这些常数的最佳拟合值感兴趣，也关注它们的误差。部分中微子振荡数据统计性较差，无法用正态（高斯）统计处理。在统计非正态时提取置信区间，不应采用正态统计中卡方与置信水平的对应值。相反，我们提议将归一化似然函数作为概率分布；正确的卡方与给定置信水平之间的关系可通过对该似然函数积分来计算。这使得置信水平的定义独立于卡方函数的函数形式；这在卡方函数的最小值靠近边界时尤为有用。我们给出了两个教学示例，发现所提方法得到的置信区间可能与使用正态统计卡方值得到的结果显著不同。例如，我们发现对于 T2K 实验的首次数据发布，由不允许取零值的最大置信水平所定义的卡方不为零的概率为 92%。而采用卡方在零处的值并从正态统计赋予置信水平（一种常见做法）会给出 99.5% 的高估。