由2-流形构造的Calabi-Yau 3-流形

我们考虑IIA型弦理论在Calabi-Yau 2-流形上，其中D6-膜缠绕2-流形中的2-循环。我们找到了任意给定缠绕膜构型的超引力解的完整条件集，以SU(2)结构表示。我们将寻找缠绕膜的超引力解的问题简化为在R×CY$_2$上寻找调和函数。然后我们将该解提升到11维，作为R$^{(4.1)}$与Calabi-Yau 3-流形的乘积。我们展示了3-流形上的度量如何由缠绕膜解确定。我们用定义在基2维复流形上的结构写出了3-流形的特殊(3,0)形式和Kähler形式。我们讨论了3-流形的拓扑，用D6-膜和底层2-流形来描述。我们表明，除了从底层2-流形继承的非平凡循环外，还有$N-1$个新的2-循环。我们构造了对应于这些新循环的闭(1,1)形式。我们还展示了一些显式例子。我们的一个例子是D6-膜缠绕A$_1$ ALE空间中的2-循环，所得3-流形具有$h^{(1,1)}=N$，其中$N$是D6-膜的数量。