拜占庭谱排序

我们研究排序聚合问题，其目标是通过聚合选民对一组项目的两两比较来获得全局排序。我们考虑一种对抗设置，其中选民被划分为两个集合。第一集合根据流行的基于分数的 Bradley-Terry-Luce (BTL) 两两比较模型以随机方式投票。第二集合由试图破坏排序的恶意拜占庭选民组成。我们考虑一种强对抗场景，其中拜占庭选民知道 BTL 分数、好选民的投票、算法，并且可以相互串通。我们首先表明，流行的基于谱排序的 Rank-Centrality 算法尽管对 BTL 模型是最优的，但即使当一小部分常数比例的选民是拜占庭时表现也不佳。我们引入了拜占庭谱排序算法（及其更快变体），当好选民数量超过拜占庭选民数量时产生可靠排序。我们表明，当拜占庭选民多于好选民时，任何算法都无法以大于 1/2 的概率为所有 BTL 权重产生满意排序，表明我们的算法对所有可能的人口比例都有效。我们用合成和真实数据集上的实验结果支持我们的理论结果，以展示 Rank-Centrality 算法在若干对抗场景下的失败，以及所提出的拜占庭谱排序算法在获得良好排序方面的鲁棒性。