外尔群中的 Bruhat 反演与预投射代数上的无挠类

对于单链外尔群的一个元素 $w$，Buan-Iyama-Reiten-Scott 定义了 Dynkin 型预投射代数上模范畴的一个子范畴 $\mathcal{F}(w)$。本文旨在通过其与根系的关联研究 $\mathcal{F}(w)$ 的范畴性质。我们证明，通过取维数向量，$\mathcal{F}(w)$ 中的单对象与 $w$ 的 Bruhat 反演根一一对应。作为一个应用，我们获得了 $\mathcal{F}(w)$ 满足 Jordan-Hölder 性质（JHP）的一个组合判据。为此，我们发展了一种利用与其极大绿序列相关联的砖序列来寻找一般无挠类中单对象的方法。对于 A 型情形，我们给出了单对象的图示构造，并证明（JHP）可通过 Bousquet-Mélou 和 Butler 在研究 Schubert 簇时引入的森林状排列来刻画。