布朗运动：“多样且波动”

我们详细描述了布朗运动的历史，以及 Einstein、Sutherland、Smoluchowski、Bachelier、Perrin 和 Langevin 对其理论的贡献。布朗运动理论在物理学中始终具有的重要性，通过最近的生物物理实验得到了说明，例如它被用于测量单个 DNA 分子的拉力。在第二部分，我们强调布朗运动理论的数学重要性，并通过两个选定的例子加以说明。我们用初等的方式解释了用布朗运动表示 Newton 势这一经典方法。最后，我们描述了平面布朗曲线几何形状方面的最新进展。其核心在于共形不变性和多重分形性的概念，这些概念与布朗曲线本身的势论相关联。