在 Firedrake 中将修剪 serendipity 方法带入计算实践
数值分析
2022-11-11 v2 数学软件
数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们基于开源有限元软件包 Firedrake 给出了修剪 serendipity 有限元族的实现。新单元可在该软件套件中无缝用于正方形或立方体网格上需要 、\hcurl 或 \hdiv 协调单元的问题。为测试修剪 serendipity 单元相比传统张量积单元的表现，我们进行了一系列数值实验，包括原始 Poisson、混合 Poisson 和 Maxwell 腔本征值问题。总体而言，我们发现修剪 serendipity 单元以与相应张量积单元相同的速率收敛，同时能在求解特定问题所需的时间或内存上提供显著节省。
引用
@article{arxiv.2104.12986,
title = {Bringing Trimmed Serendipity Methods to Computational Practice in Firedrake},
author = {Justin Crum and Cyrus Cheng and David A. Ham and Lawrence Mitchell and Robert C. Kirby and Joshua A. Levine and Andrew Gillette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12986},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 7 figures, 3 tables, 2 listings