变系数Fokas-Lenells方程中的亮孤子相互作用、守恒律、调制不稳定性与孤子隧穿
斑图形成与孤子
2026-01-15 v1
摘要
我们在此通过具有时变色散、非线性和增益/损耗参数的变系数Fokas-Lenells方程，研究了非均匀光纤中的亮孤子动力学。首先，我们提出了描述非均匀光纤中超短脉冲传播的系统。其次，在适当的规范变换下，我们将该系统转化为简化形式的变系数Fokas-Lenells方程。我们展示了其Lax可积性和守恒律。我们还研究了广义平面波对小振幅扰动的稳定性。此后，通过使用非标准的Hirota双线性化方法并借助一个合适的辅助函数，我们获得了亮单孤子、双孤子解，并提供了一个获取N-亮孤子解的方案。我们利用渐近分析研究了两孤子的弹性碰撞动力学。我们还研究了在适当选择色散和非线性系数下的孤子加速/减速。最后，我们还研究了在某些高斯色散或非线性下，亮单孤子和双孤子的非线性隧穿效应。
引用
@article{arxiv.2601.09514,
title = {Bright soliton interactions in the variable coefficient Fokas-Lenells equation, Conservation laws, Modulation instability and Soliton tunneling},
author = {Sagardeep Talukdar and R. Ramakrishnan and Sudipta Nandy and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09514},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 5 figures, Accepted for publication in Nonlinear Dynamics