面向双分量玻色量子霍尔态的耦合线与晶格哈密顿量之桥接

我们通过耦合线方法研究了蜂窝晶格上外磁场中具有关联跳跃的硬核玻色子模型。数值研究表明，该模型在半填充时呈现玻色整数量子霍尔（BIQH）态，这是由 $U(1)$ 粒子数守恒保护的对称保护拓扑相 [Y.-C. He et al., Phys. Rev. Lett. 115, 116803 (2015)]。结合玻色化方法与耦合线构造，我们从解析上确认了这一发现，并表明其甚至在强各向异性（准一维）极限下仍成立。我们讨论了 BIQH 相针对破坏不同子晶格上独立粒子数守恒直至全局粒子数守恒的隧穿过程的稳定性。我们进一步论证，两个不同 BIQH 相之间的相变处于去禁闭量子临界点，由两份 (2+1) 维 $O(4)$ 非线性 sigma 模型附带 $\theta=\pi$ 的拓扑 $\theta$ 项描述。最后我们预测了在 1/6 填充处可能存在分数量子霍尔态，即 Halperin (221) 态。