具有谐振 trapping 势的 Bose-Hubbard 链中的呼吸模

我们研究了光学晶格中低占据数下谐振 trapping 玻色子的呼吸模。利用带有 trapping 势的 Bose-Hubbard 模型来描述由 trap 强度弱淬火引发的呼吸模动力学。我们将结果与连续统玻色子（Lieb-Liniger 和 Gross-Pitaevskii 结果）联系起来，并展示了与连续统物理的偏差。我们从谱的角度出发，将呼吸模频率识别为 trapped Bose-Hubbard 哈密顿量谱中的特定能隙。我们展示了 trapped 多玻色子系统的低能本征谱，并研究了初态与淬火后哈密顿量本征态的重叠。在“自由玻色子”极限和“自由费米子”极限之间存在一个中间相互作用区域，其中 Bose-Hubbard 呼吸模频率趋近于 Gross-Pitaevskii 预测。此外，我们展示了含时 Gutzwiller 近似在描述呼吸模时的显著失效。