利用正性与稀疏性突破光声成像的分辨率极限
数值分析
2023-10-24 v1 数值分析
摘要
在本教程中，我们旨在直接重现我们在探索热扩散对光热成像空间分辨率极限影响时的一些“顿悟”时刻。我们的目标还在于说明这一物理极限如何仍可被克服，并包含一些具体的技术应用。将扩散描述为一种随机游走，一个洞见是：此类随机过程不仅涉及空间上均值的高斯展宽（其方差与扩散时间成正比），还涉及围绕这些均值的时间与空间涨落。所有这些涨落在短加热脉冲之后立即强烈影响图像重建。空间上均值的高斯展宽增加了熵，而涨落导致信息丢失，使初始温度分布的重建模糊化，并可用与高斯热点扩散函数（PSF）的空间卷积在数学上描述。信息丢失结果等于平均熵增，并将空间分辨率限制为与成像 subsurface 结构的深度成正比。这一根本分辨率极限只能通过引入额外信息（如稀疏性或正性）来克服。先验信息也可通过使用具有有限自由度并针对特定类别图像样本训练的深度神经网络来纳入图像重建中。
引用
@article{arxiv.2310.13952,
title = {Breaking the Resolution limit in Photoacoustic Imaging using Positivity and Sparsity},
author = {Peter Burgholzer and Johannes Bauer-Marschallinger and Mike Hettich and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13952},
year = {2023}
}