打破 GNN Readout 对称性瓶颈

图神经网络（GNN）广泛应用于结构化数据上的学习，但其区分非同构图的能力存在根本性限制。通常将这些限制归因于消息传递；本文我们指出，独立的瓶颈也存在于 Readout 阶段。运用有限维表示论，我们证明所有线性置换不变的 Readout，包括求和和均值池化，都通过 Reynolds（群平均）算子，从而将节点嵌入投射到置换作用的固定子空间中，无论编码器的表达能力如何，都消除了所有非平凡对称感知成分。这导致了新的表达瓶颈和对全局池化保留或破坏信息的可解释特征征。为克服这种折叠，我们引入基于投影的不变 Readout，将节点表示分解为对称感知通道，并用非线性不变统计量对其进行总结，既保持置换不变性，又保留了对平均值不可见的信息。实验方面，仅替换 Readout 即可使固定编码器分离 WL 难图对，同时在多个基准测试上提高性能，表明 Readout 设计是 GNN 表达能力中决定性且被低估的因素。