用于处理宇宙弦与涡旋子的膜动力学

本教程提供了相对论膜模型一般理论的自包含介绍，该类模型包含点粒子、弦和膜表示，用于可在相应维度的世界面（分别为一、二、三维）上以薄极限近似考虑的现象。教程的第一部分关注纯运动学方面：展示了如何到二阶微分阶，用第一、第二和第三基本张量描述任意维度膜世界面的几何（特别是其内曲率和外曲率）；并简要讨论了由此类世界面的汇构成的叶层扩展。在下一部分中，展示了在薄极限的最低阶下，此类膜世界面的演化总是由一个简单的张量运动方程支配，其左侧是第二基本张量与相关表面应力张量的缩并，而右侧在自由运动情况下简单为零，否则仅为可能作用于膜上的任何外力密度的正交投影。（对此类薄极限处理的一阶偏离需要更复杂类型的演化方程，文中给出了一个原型例子。）教程的最后部分集中于弦的情形，特别是称为涡旋子的静态（离心支撑）构型，如果它们足够稳定，可能具有相当的宇宙学意义。