具有 $\eta \approx 4$ 步行者的分支生长

扩散限制聚集可以自然地推广到“$\eta$-模型”，其中 $\eta$ 个随机步行者必须到达团簇表面上的某一点才能发生生长。最近有人提出，在空间维度 $d=2$ 中，存在一个上临界值 $\eta_c=4$，高于该值时团簇的分形维度为 D=1。我计算了 $\eta <4$ 时 D 的一阶修正，得到 $D=1+{1/2}(4-\eta)$。所使用的方法还可以确定关于 $4-\eta$ 一阶的多重分形维度。