有界离散桥
概率论
2025-06-25 v2 离散数学
摘要
2010 年，Banderier 和 Nicodeme 考察了有界离散桥的高度，并得出了其极限 Rayleigh 分布的结论。这一结果虽然正确，但其证明部分存在错误。他们基于核函数在以原点为中心的圆盘内根的支配属性进行渐近简化，但这些支配属性仅适用于以正实数区间为中心的情形。然而，Lukasiewicz 桥的情况下，仿真结果与他们对概率分布渐近展开式的很好一致，我们认为其证明可能是可以纠正的。这正是本文的研究范围。本文提供了一种仅在其有效领域内使用支配属性的证明方法。我们也考虑了周期性步长的情况，这是 Banderier-Nicodeme 2010 年中未讨论的主题。我们限制于特征多项式在复数上分解且无重根的步行情况。
引用
@article{arxiv.2506.02982,
title = {Bounded Discrete Bridges},
author = {Pierre Nicodeme},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.02982},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 5 figures including 7 PDF files (1 of them Maple worksheet) Spelling correction of Hermite - no other text modified misplaced Figure 2 of page 7 pushed to page 8