反弹测地线、黑洞奇点及热关联函数的奇点

反弹测地线已被用于探测黑洞奇点。在对偶边界理论中，反弹测地线的存在体现在关联函数的分析结构中。因此，当其存在与黑洞奇点相关时，这为分析、诊断和分类具有曲率奇点的时空提供了实用的全息框架。为使直觉精确化，我们使用双曲微分方程的 Hadamard 理论，证明当两个点可以通过光度测地线相连时，bulk 与 boundary 延迟传递子都会发散。我们阐明了这一声明为何在测地线范围之外仍然有效（针对任意维度的算子）以及全息正规化如何修改对偶传递子的结构。我们还给出反弹测地线及其在关联函数中相关奇点的一般特征描述，适用于任意时空。此外，我们比较了位置空间和动量空间中关联函数的分析结构，并讨论了具体例子。最后，我们展示了反弹测地线方法研究黑洞奇点的有效性与具体限制。特别是，我们展示了一个在自旋-丘形线性阿克森模型中的黑洞例子，该黑洞具有曲率奇点，尽管不存在反弹测地线。