具有非线性 sigma 模型的玻色星

玻色星作为与引力耦合的有质量复标量场的解而出现。文献中已研究多种标量势，产生不同类型的玻色星。此处我们转而研究将标量场的动能项提升为非线性 sigma 模型的影响——这一扩展由弦论等引力的 UV 完备自然驱动。我们考虑具有极小相互作用势的 $\mathrm{O}(3)$ 与 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ sigma 模型，并求得其玻色星解。我们研究了解的最大质量与紧致度作为 sigma 模型曲率的函数，并将结果与微型玻色星的原型情形比较，后者在曲率为零时复原。曲率的影响被证明是剧烈的。虽然 $\mathrm{O}(3)$ 星质量大且可达到紧致至 $R\sim 3.3 GM$ 的尺寸，$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 星则弥散得多，且仅当玻色子为超轻时才在天体物理上可行。这些结果表明，标量动能项在决定玻色星性质上至少与势同等重要。