快速旋转非对称阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体

在对称二维谐振阱中快速旋转的玻色-爱因斯坦凝聚体可以用最低朗道能级单粒子态集合来描述。凝聚体波函数 psi(x,y) 是高斯函数 exp(-r^2/2) 乘以复变量 z= x+ i y 的解析函数 f(z)。向非超流关联多体态的量子相变判据通常用粒子数与涡旋数之比来表示。本文中，类似的描述适用于具有任意二次各向异性 (omega_x^2 < omega_y^2) 的快速旋转非对称二维阱。相应的凝聚体波函数 psi(x,y) 是一个复各向异性高斯函数，其相位与 xy 成正比，乘以解析函数 f(z)，其中 z = x + i \beta_- y 是一个拉伸复变量，0< \beta_- <1 是一个依赖于阱各向异性和旋转频率的实参数。无论是在平均场托马斯-费米近似中，还是在具有许多可见涡旋的平均场最低朗道能级近似中，各向异性抛物线密度分布都能使能量最小化。拉长的凝聚体沿软阱方向增长，但最终沿紧阱方向收缩。向关联态的量子相变判据被推广为：(1) 基于 N/L_z 的判据，表明非对称阱应使该相变更易观测；或 (2) 基于“碎片化”关联态的判据，表明非对称阱应使该相变更难观测。另一种情景涉及向无可见涡旋的准一维凝聚体的交叉，如 Aftalion 等人所建议，Phys. Rev. A 79, 011603(R) (2009)。