玻色-爱因斯坦凝聚与液氦He$^4$：GUP与修正引力对应关系的启示

利用最近建立的Palatini-like引力与线性广义不确定性原理(GUP)模型之间的联系，我们提出了一种有助于研究玻色气体的方法。我们主要关注理想玻色-爱因斯坦凝聚和液氦，将其作为说明性例子，以强调桌面实验在评估引力模型方面的可行性。无相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚对线性GUP和Palatini $f(R)$引力(Eddington-inspired Born-Infeld引力)施加了约束，范围分别为$-10^{12}\lesssim\sigma\lesssim 3\times 10^{24}{\text{ s}}/{\text{kg m}}$和$-10^{-1}\lesssim\bar\beta\lesssim 10^{11} \text{ m}^2$ ($-4\times10^{-1}\lesssim\epsilon\lesssim 4\times 10^{11} \text{ m}^2$)。相比之下，液氦的性质给出了更现实的界限，具体为$-10^{23}\lesssim\sigma\lesssim 10^{23}{\text{ s}}/{\text{kg m}}$和$-10^{9}\lesssim\bar\beta\lesssim 10^{9} \text{ m}^2$。此外，我们认为新开发的利用地球地震波的方法将量子引力和修正引力的约束改进了大约一个数量级。