计算 Casimir 力的 Born 级数方法

由于 Casimir 力的非加和性，除了平行板几何结构外，在其他任何几何结构中计算两个物体之间的 Casimir 力都以困难著称。这意味着对于更复杂、更现实的几何结构，人们通常不得不诉诸于诸如进行粗略的近距力近似 (PFA) 等方法。在现实情况（例如使用真实材料）中计算 Casimir 力的另一个问题是，关于标准 Lifshitz 处理作为真正量子理论的地位仍存在持续质疑。在此，我们展示了一种替代方法来计算任意几何结构下的 Casimir 力，从而规避了这两个问题。我们的计算基于量子化电磁真空场格林函数的 Born 展开，将其解释为多重散射，其中相关的耦合强度是所涉及各种材料的介电函数之差。这使得人们只需通过对所需形状进行积分，就可以在单次或多次散射中考虑任意几何结构，意味着超越 PFA 的扩展是微不足道的。这项工作主要致力于通过重现已知的平行平板结果来说明该方法——这一过程事实证明并非微不足道，并提供了几个有用的见解。我们还提供了一个计算更复杂几何结构（即两个有限平板）的 Casimir 能的简短示例。