用几何光学求非平行板间的 Casimir 效应

Jaffe 与 Scardicchio 近期的工作将 Casimir 效应的光学近似表示为几何量的和。前两位作者发展了一种利用 ${\Bbb{R}}^3$ 中定向仿射直线空间的复几何来描述光线从表面反射的技术。这使得 Casimir 效应光学近似中的量可被计算。为说明此点，我们显式且以闭式确定了两非平行板间 Casimir 力的几何光学近似。通过使其中一块板为有限大，我们正则化了由平面相交引起的发散。在平行板极限下，我们证明表达式约化为 Casimir 的原始结果。