$\mathcal{N}=1$ 超杨-米尔斯矩阵模型的玻恩-奥本海默量子化

我们构造了一个量子力学矩阵模型，用以近似 $S^3\times\mathbb{R}$ 上的 $\mathcal{N}=1$ 超杨-米尔斯理论。为此，我们将规范丛的左不变联络拉回到实超空间上，其中空间 $\mathbb{R}^3$ 紧化为 $S^3$。我们在弱耦合极限下使用玻恩-奥本海默近似对 $\mathcal{N}=1$ $SU(2)$ 矩阵模型进行量子化，并发现该 regime 下有效胶子动力学出现了不同的超选择扇区，令人联想到完整量子理论的不同相。我们证明玻恩-奥本海默量子化确实与超对称相容，尽管方式微妙。事实上，我们可以定义有效超荷，将矩阵模型希尔伯特空间的不同扇区联系起来。这些有效超荷在理论的每个相中有不同的定义。