无标度网络上具有竞争相互作用的布尔决策问题：外偏置下的平衡与非平衡行为
无序系统与神经网络
2014-02-19 v2
摘要
我们研究了在外偏置（磁场）下，无标度网络上具有竞争相互作用的布尔决策问题的平衡与非平衡性质。先前在零场下的研究表明，在无标度网络上，具有竞争相互作用（自旋玻璃）的布尔变量（Ising 自旋）表现出显著的平衡稳定性。当描述网络连通性幂律衰减的指数严格大于 3 时，系统会经历自旋玻璃相变。然而，当该指数等于或小于 3 时，玻璃相在所有温度下都是稳定的。首先，我们在场中执行有限温度蒙特卡洛模拟，以测试自旋玻璃相的鲁棒性，并表明系统在场中存在自旋玻璃相，即表现出 de Almeida-Thouless 线。此外，我们研究了系统在零温下由场驱动时的雪崩分布，以测试系统是否表现出自组织临界性。数值结果表明，当相互作用度的衰减指数小于或等于 2 时，雪崩（损伤）可以以非零概率传播至整个系统，即不在热平衡状态下的无标度网络上具有竞争相互作用的布尔决策问题可能是脆弱的。
引用
@article{arxiv.1310.1139,
title = {Boolean decision problems with competing interactions on scale-free networks: Equilibrium and nonequilibrium behavior in an external bias},
author = {Zheng Zhu and Juan Carlos Andresen and M. A. Moore and Helmut G. Katzgraber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1139},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 10 figures