不可约无上下文结构在线性时间内的 Boltzmann 采样

我们持续推进改进所谓 Boltzmann 采样算法（用于组合结构的精确采样）复杂度的计划，并达到了平均线性时间复杂度，即直至常数因子的最优。此处我们针对不可约无上下文结构解决了该问题，这是一类广泛的结构，著名的 Drmota--Lalley--Woods 定理适用于此。我们的算法是一个拒绝算法。主要思想是挑出某些自由度，即写 $p(x)=p_1(y) p_2(x|y)$，这允许在 $y$ 对象层面引入一个几乎必然为 $1$ 量级的拒绝因子。