高阶输运的玻尔兹曼方法：非线性与非局域响应
材料科学
2017-06-28 v3 介观与纳米尺度物理
摘要
电荷与热输运的唯象教科书方程被广泛应用于从半导体器件到热电效应等多个领域。我们通过在弛豫时间近似下求解 Boltzmann 方程，给出了输运方程的严格推导，并证明了电流可以严格地表示为对“驱动力”的展开。除了对电场、化学势梯度和温度的线性与非线性响应外，还存在对势的高阶导数产生响应的项。这些此前未被讨论过的新的非局域响应，可能在某些材料和/或特定条件下（如极端微型化）发挥重要作用。我们的解提供了弛豫时间近似下 Boltzmann 方程的一般解（或等价地，特定边界条件下的特解）。它不同于 Hilbert 展开，后者仅提供无穷多解中的一个，且该解可能满足也可能不满足所需的边界条件。
引用
@article{arxiv.1606.05084,
title = {Boltzmann approach to high-order transport: the non-linear and non-local responses},
author = {M. Battiato and V. Zlatic and K. Held},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05084},
year = {2017}
}