玻尔化：从经典概念到交换代数

Klaas Landsman

玻尔化：从经典概念到交换代数

数学物理 2016-01-14 v2 math.MP

作者: Klaas Landsman

摘要

玻尔化纲领试图在由冯·诺依曼开创的量子理论的算子代数表述中解释玻尔的成熟经典概念学说及其早期的对应原理。具体而言，这涉及研究交换 C*-代数与非交换 C*-代数之间的关系。这种关系可采取两种形式：精确玻尔化（研究给定非交换 C*-代数的交换含单位 C*-子代数），或渐近玻尔化（涉及交换 C*-代数向非交换代数的形变）。贯彻经典概念学说，精确玻尔化是科亨-斯佩克尔定理和（直觉主义）量子逻辑的一个合适框架，并在1998年以来发展的量子力学拓扑斯理论中达到顶峰。渐近玻尔化受对应原理启发，并为解释经典世界从量子理论中出现（包含测量问题及密切相关的自发对称性破缺问题）提供了正确的概念和数学框架。玻恩规则可从精确和渐近玻尔化两者导出，这反映了概率作为应用于个体随机事件和相对频率的雅努斯两面。我们回顾了该纲领迄今的历史、目标和成就。

关键词

玻尔化交换 C*-代数非交换 C*-代数科亨-斯佩克尔定理量子逻辑拓扑斯理论对应原理

引用

@article{arxiv.1601.02794,
  title  = {Bohrification: From classical concepts to commutative algebras},
  author = {Klaas Landsman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02794},
  year   = {2016}
}

备注

26 pages, 2 figures. To appear in "Niels Bohr in the 21st Century", eds. J. Faye and H. Folse

玻尔化：从经典概念到交换代数

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