时空奇点处的 Bohmian 力学 I. 类时奇点

我们发展了 Bohmian 力学至包含奇点的弯曲背景时空的推广。本文聚焦于类时奇点。我们以超临界 Reissner-Nordstrom 几何中的裸类时奇点为例。虽然人们可以在奇点处施加边界条件以防止粒子落入奇点，但我们感兴趣的是粒子具有正概率撞击奇点并被湮灭的情形。对可逆性、等变性 (equivariance) 和 Markov 性质的需求进而规定粒子也必须由奇点产生，并确实规定了这一过程发生的速率。即，一个随机定律规定了从奇点出来的内容。我们指定了一个模型的显式方程，该模型涉及奇点处波函数的内 - 外边界条件 (interior-boundary condition)，也可用于 Bohmian 力学之外的其他版本量子理论。由于所得理论涉及粒子产生和湮灭，它可以被视为一种量子场论，且 Bohmian 粒子的随机过程类似于 Bell 型量子场论。