块张量分解：用于分子系统 THC 分解的双网格方案，形式为 O(N3)
化学物理
2025-12-05 v1
摘要
电子-电子相互作用的精确快速处理仍是电子结构理论中的核心挑战，因为后 Hartree-Fock 方法常因 4 索引电子排斥积分 (ERIs) 的计算成本而受限。低秩方法如张量超收敛 (THC) 和插值可分离密度配准 (ISDF) 已用于 Hartree-Fock 交换和关联计算。但其在分子系统上的应用仍不够高效，主要是由于 THC 核的构建时间随基函数数量的四次方增长。本文提出一种名为块张量分解 (BTD) 的算法，基于双网格方案，将结合 Hilbert 排序和 Pivoted Cholesky 分解，以生成紧凑插值网格，实现 THC/ISDF 核构建的严格 规模。BTD 的关键参数通过差分进化进行优化，在效率和准确性之间进行平衡。进一步，我们在 BTD 中应用于缩放相反自旋 MP2 (SOS-MP2)，利用实空间稀疏映射实现电子关联计算的二次规模和交换计算的线性规模。本工作推进了面向分子系统的低规模 THC/ISDF 方法，为高效准确的电子结构计算提供了稳健的框架。
引用
@article{arxiv.2506.19392,
title = {Block Tensor Decomposition: A dual grid scheme with formal O(N3) for THC decomposition of molecular systems},
author = {Yueyang Zhang and Xuewei Xiong and Wei Wu and Peifeng Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19392},
year = {2025}
}