通过块张量分解实现大分子体系的形式化 O(N³) 标度 GW 计算

在基于格林函数的多体微扰理论框架内，$GW$ 近似已成为计算准粒子能量和激发谱的关键方法。然而，其高昂的计算成本和陡峭的标度关系对应用于大分子体系构成了重大挑战。在这项工作中，我们扩展了先前工作中为低秩张量压缩而开发的块张量分解（BTD）算法 [J. Chem. Phys. 163, 174109 (2025)]，以实现形式上的 $O(N^3)$ 标度 $GW$ 算法。通过将 BTD 与虚时 $GW$ 形式相结合，并为极化率引入实空间筛选策略，我们在测试体系中观察到了约 $O(N^2)$ 的标度。使用 JADE 算法在 S66 数据集上优化了算法的关键参数，确保了精度与效率之间的平衡折衷。我们基于 BTD 的随机相位近似也展现出 $O(N^2)$ 标度，并且对于超过 3000 个基函数的体系，本征值自洽 $GW$ 计算变得可行。这项工作确立了 BTD 作为分子体系中大规模 $GW$ 计算的一种高效且可扩展的方法。