M-矩阵的块LU分解
环与代数
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
众所周知，任何非奇异M-矩阵都容许分解为M-矩阵的LU分解（其中L和U分别为下三角和上三角），且任何奇异M-矩阵都置换相似于一个容许分解为M-矩阵的LU分解的M-矩阵。Varga与Cai给出了奇异M-矩阵（无需置换）容许以非奇异L进行LU分解的充要条件。我们从两个方向推广了这些结果。首先，我们找到了奇异M-矩阵存在LU分解（其中L和U均允许为奇异）的充要条件。其次，我们确定了当L和U为M-矩阵时，奇异M-矩阵的块LU分解所能具有的最小块结构。
引用
@article{arxiv.math/9803098,
title = {Block LU factorization of M-matrices},
author = {Judith J. McDonald and Hans Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803098},
year = {2007}
}