通过信号处理对玻色子进行块编码

块编码（BE）是许多现代量子算法中的关键子程序，包括那些用于模拟量子多体系统且具有近最优扩展性的算法，这些算法通常依赖于量子信号处理（QSP）。目前，构造 BE 的主要方法是酉线性组合（LCU）和稀疏预言机方法。在本工作中，我们证明了基于 QSP 的技术，如量子奇异值变换（QSVT）和酉矩阵量子特征值变换（QETU），本身可以有效地用于 BE 实现。具体而言，我们展示了使用 QSVT 和 QETU 算法及其组合来对格点玻色子的哈密顿量进行块编码的几个示例，这是高能物理模拟中的关键要素。我们还引入了一种基于通过指数化和 LCU 精确实现线性算符（LOVE-LCU）的直接 BE 方法。我们发现，虽然使用 QSVT 进行 BE 在每格点量子比特数上产生了最佳的渐近门计数扩展，但对于作用于 $\lesssim11$ 个量子比特的算符，LOVE-LCU 优于所有其他方法，这突显了具体电路构造的重要性，而非仅仅比较渐近扩展性。使用 LOVE-LCU 实现 BE，我们利用广义 QSP 算法模拟了格点 $\varphi^4$ 理论中单格点和双格点系统的时间演化，并将门计数与 Trotter 模拟所需的门计数进行了比较。