通过 Dicke 态制备实现高效的 LCU 块编码

随着量子奇异值变换（QSVT）成为多种量子加速的统一框架，其基本输入模型——块编码的高效构建变得日益关键。然而，设计显式的块编码电路仍然是一项重大挑战。一种广泛采用的策略是酉线性组合（LCU）方法。虽然 LCU 具有通用性，但其实用性往往受限于大量的门开销。为了解决这一问题，我们引入了快速单比特受控选择 LCU（FOQCS-LCU），这是一种紧凑的 LCU 公式化方法，仅需线性数量的辅助比特，并被显式分解为单比特和双比特门。通过利用潜在的哈密顿量结构，我们设计了一族参数化的高效 Dicke 态制备例程，使得能够以大幅降低的门成本系统性地实现态制备预言机。校验矩阵形式进一步产生了一个常数深度的 SELECT 预言机，该预言机实现为两层完全可并行化的单受控 Pauli 门。我们为 Heisenberg 和自旋玻璃哈密顿量等代表性自旋模型构建了显式的块编码电路，并提供了详细的非渐近门计数。我们的数值基准测试证实了 FOQCS-LCU 方法的效率，表明与传统 LCU 相比，CNOT 计数减少了一个数量级以上。该框架为超出本文所考虑的广泛结构化矩阵类构建实用、低深度的块编码开辟了途径。