黑洞、复曲线与图论：修正 Kasner 的一个猜想

比值 $\sqrt{8/9}=2\sqrt{2}/3\approx 0.9428$ 和 $\sqrt{3}/2 \approx 0.866$ 出现在黑洞物理学的各种情境中，分别作为 Reissner-Nordström 和 Kerr 黑洞的荷质比 $Q/M$ 或旋转参数 $a/M$ 的值。在这项工作中，针对 Reissner-Nordström 情形，我将这些比值与视界面积的量子化（或等价地与熵的量子化）联系起来。此外，这些比值与 Kasner 的一项百年前的工作有关，在该工作中他猜想源自复分析的某些序列可能具有量子解释。这些数字也出现在 Kerr 黑洞的情形中，但其解释并不那么直接。通过与 Ramanujan 图相关的界，Kasner 比值可能也与理解黑洞物理的随机矩阵和随机图方法（例如量子信息的快扰乱）相关。有趣的是，复分析中的一些其他纯数学问题，特别是单位圆盘中的复插值，似乎与该黑洞问题共享某些数学表达式，因此也涉及 Kasner 比值。