黑洞与Bhargava不变量理论

在$K3 \times T^2$上的II型弦紧致化中，吸引子黑洞与二元二次型的等价类相对应。二次型的判别式决定黑洞熵，而给定熵下吸引子黑洞的计数由类数给出。在此，我们表明这种吸引子与算术之间引人入胜的关系可推广至一个丰富族，将超引力与弦模型中的黑洞与更一般形式在算术群作用下的类似等价类相联系。所涉及的许多物理理论曾在“魔”超引力的研究中发挥过早期作用，而其数学对应直接关联于Bhargava等人工作中数之几何的例子。本文献给Peter Freund以志纪念。最后一节专门记述M.G对Peter Freund的一些个人回忆。