十一维超引力中的黑洞唯一性定理与新热力学恒等式

我们考虑 11 维超引力中具有等距群 $\mathbb{R} \times U(1)^8$ 的稳态非极端黑洞。我们证明，这样的黑洞由其角动量、与流形中各种 7-循环相关联的电荷，以及表征时空和群作用拓扑性质的某些模和向量值绕数唯一确定。我们进一步建立了与黑洞相关的热力学量之间有趣且非平凡的关系。这些关系被证明是该解空间区域中隐藏的 $E_{8(+8)}$ 对称性的结果，并且不同于通常可从黑洞力学第一定律导出的“Smarr 型”公式。我们还推导了该第一定律的“物理过程”版本，适用于一般的稳态黑洞时空，除稳态外无任何对称性假设，特别是允许任意的视界拓扑。第一定律中的功项通过不同维度循环之间的交截数展示了视界的拓扑。