位对称性蕴含量子跃迁概率的对称性
量子物理
2026-03-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
广义概率理论（GPTs）常被用作从少量基本原理重构量子理论的通用模型，以更好地理解量子物理和量子计算的概率或信息论基础。该框架中引入并研究了多种对称性假设，包括：(1) 自同构群在纯状态上的可传递性；(2) 在正交纯状态对（称为2帧）上的可传递性；(3) 在相同尺寸的任意帧上的可传递性。第二种假设即M"uller和Ududec的位对称性，他们通过量子计算需求来对其进行动机解释。本文我们在跃迁概率框架中探讨这三个假设，该框架比GPTs更为具体，因为前提是存在量子逻辑原子的跃迁概率（或通过一定几何性质间接前提）。该性质对于紧凑凸集由作者于最近一篇论文中引入。我们证明位对称性蕴含原子之间跃迁概率的对称性。借助Barnum和Hilgert的结果，我们可以得出第三种较强对称性假设排除了除经典情况和简单欧几里得Jordan代数之外的所有模型。
引用
@article{arxiv.2411.18589,
title = {Bit symmetry entails the symmetry of the quantum transition probability},
author = {Gerd Niestegge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18589},
year = {2026}
}