双四元数与非紧 SL(2,C) 杨 - 米尔斯瞬子的 ADHM 构造
高能物理 - 理论
2015-02-24 v4 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们将 Sp(1) (=SU(2)) 自对偶杨 - 米尔斯 (SDYM) 瞬子的 ADHM 构造中的四元数计算推广到双四元数情形。我们利用 Hamilton 首次引入的双四元数双共轭运算来构造非紧 SL(2,C) k-瞬子。发现 SL(2,C) k-瞬子的模空间数量是 Sp(1) 的两倍，即 16k-6。这些新的 SL(2,C) 瞬子解包含了先前构造的 SL(2,C) (M,N) 瞬子解作为子集。特别研究了具有 10、26、42 个模参数的完整 SL(2,C) k=1,2,3 瞬子的奇点结构或跳跃线。SL(2,C) k-瞬子奇点结构的存在性与复 ADHM 方程解的最新结果在数学上是一致的。这也有助于澄清与 SU(2) 瞬子 Bäcklund 变换相关的长期存在的整体奇点问题。
引用
@article{arxiv.1412.1360,
title = {Biquaternions and ADHM Construction of Non-Compact SL(2,C) Yang-Mills Instantons},
author = {Sheng-Hong Lai and Jen-Chi Lee and I-Hsun Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1360},
year = {2015}
}
备注
26 pages, no figure. v2, 27 pages. v3, Eqs.(4.118) to (4.120) added, 28 pages. v4, section IV.D added, 31 pages