由社会与环境因素驱动的生物聚集：一个非局部模型及其退化 Cahn-Hilliard 近似
斑图形成与孤子
2016-05-16 v2 适应与自组织系统
种群与进化
摘要
诸如昆虫群和鸟群等生物聚集可能源于社会相互作用与环境线索的结合。我们关注通常用于模拟聚集的非局部连续统方程，但这些方程带来了显著的分析和计算挑战。从一个特定的非局部聚集模型 [Topaz 等人，Bull. Math. Bio., 2006] 出发，我们推导出最小适定的长波近似，它是一个退化的 Cahn-Hilliard 方程。该约化局部模型的能量极小值保留了非局部模型能量极小值的许多显著特征，特别是对于大种群和远离聚集边界的情况。利用 Cahn-Hilliard 模型作为测试平台，我们研究了模拟食物源的外部势能在多大程度上可用于抑制峰值种群密度，这对控制蝗灾至关重要。食物源的随机分布倾向于使峰值密度增加到其固有值之上，而食物源的周期性模式则可以降低峰值密度。
引用
@article{arxiv.1507.04259,
title = {Biological aggregation driven by social and environmental factors: A nonlocal model and its degenerate Cahn-Hilliard approximation},
author = {Andrew J. Bernoff and Chad M. Topaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04259},
year = {2016}
}
备注
33 pages, 10 figures; to appear in SIAM J. Appl. Dyn. Sys