具有小型结合位点的球形分子对的双分子结合速率

双分子结合速率常数常用于描述大分子（如蛋白质）的缔合。本文分析了一个此类结合速率的模型，该模型考虑了分子对仅能在特定取向下结合的事实。模型考虑两个球形分子，其表面各具有任意数量的小型结合位点，且仅当它们的结合位点相互接触时两分子才结合（此类分子在生物化学文献中常被称为“斑块粒子”）。分子进行平动与转动扩散，且结合位点可在其表面扩散。在数学上，该模型表现为一个具有高维、各向异性扩散方程及混合边界条件的形式。我们应用匹配渐近分析推导了在小且充分分离的结合位点极限下的双分子结合速率。所得结合速率公式含有一个依赖于嵌入五维空间中的某四维区域的静电电容的因子。我们通过改进近期的一种动力学蒙特卡洛算法对该因子进行了数值计算。随后我们应用准化学形式得到该因子的一个简单解析近似，并给出一个包含结合位点竞争/饱和效应的结合速率公式。我们通过数值模拟验证了结果。