有偏样本经验似然加权：逆概率加权的一种替代方法

当数据存在不具代表性、缺失或选择偏差时，逆概率加权（IPW）在许多领域被广泛使用。使用IPW时一个不可避免的挑战是，如果某些概率非常接近零，IPW估计量可能会非常不稳定。为了克服这个问题，文献中至少发展了三种补救方法：稳定化、阈值化和截断。然而，最终的估计量仍然是IPW类型的估计量，不可避免地继承了朴素IPW估计量的某些弱点：它们可能仍然不稳定或有偏。我们提出了一种有偏样本经验似然加权（ELW）方法，其通用目的与IPW相同，但通过避免使用逆概率，完全克服了IPW类型估计量的不稳定性。ELW权重总是定义明确且易于实现。我们从理论上证明，对于缺失数据问题和不放回不等概率抽样，ELW估计量是渐近正态的，并且比IPW估计量及其稳定化版本更有效。在放回不等概率抽样下，其渐近正态性也得到了证明。我们的模拟结果和实际数据分析表明，ELW估计量是位移等变的、近似无偏的，并且在均方误差方面通常优于IPW类型的估计量。