通过聚合物展开超越 LDPC 码的 Bethe 自由能
信息论
2012-02-14 v1 统计力学
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
圈级数（loop series）提供了一种形式化的方法来写出图形模型的 Bethe 熵（和/或自由能）的修正项。我们提供了严格控制在高噪声二元对称信道上使用的低密度奇偶校验码（LDPC codes）此类展开的方法。我们证明，在大尺寸的渐近极限下，以高概率，Bethe 表达式给出了以信道输出为条件的输入字熵（每比特）的精确公式。我们的方法也适用于更一般的模型。
引用
@article{arxiv.1202.2774,
title = {Beyond the Bethe Free Energy of LDPC Codes via Polymer Expansions},
author = {Nicolas Macris and Marc Vuffray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2774},
year = {2012}
}