超越随机游走与 Metropolis-Hastings 采样器：为何不应回溯以实现无偏图采样

通过爬取进行图采样已被积极视为一种通用且重要的工具，用于收集均匀节点样本，以便一致地估计和揭示复杂网络的各种特征。所谓的带重加权简单随机游走（SRW-rw）和 Metropolis-Hastings（MH）算法在文献中常用于此类无偏图采样。然而，其核心随机游走的一个不可避免的缺点——空间上的缓慢扩散，可能导致估计精度较差。在本文中，我们提出了带重加权的非回溯随机游走（NBRW-rw）和带延迟接受的 MH 算法（MHDA），它们在理论上被保证能以几乎不增加额外成本的方式，不仅实现无偏图采样，而且分别比 SRW-rw 和 MH 算法具有更高的效率（所得无偏估计量的渐近方差更小）。特别是，MHDA 的一个显著特点是它像 MH 算法一样适用于任何非均匀节点采样，但确保了比 MH 算法更好的采样效率。我们还提供了仿真结果以证实我们的理论发现。