超越Homes标度：无序、Planckian界限与新的普适性

从高温 $T_c$ 铜氧化物材料开始，人们观察到许多超导体表现出所谓的“Homes标度”，即零温超流密度 $\rho_{s0}$ 与正常态直流电导率和超导转变温度的乘积 $\sigma_\mathrm{dc} T_c$ 成正比。对于常规s波超导体，这种标度已被证明是弹性散射无序的自然结果，不仅在极脏极限下，而且在很宽的散射参数范围内也是如此。在这里我们表明，当对d波超导体中的弹性散射进行类似计算时，出现了鲜明的对比，在脏极限下 $\rho_{s0} \propto \left(\sigma_\mathrm{dc} T_c \right)^2$，这显然违反了Homes标度。在对非弹性散射的简单近似Migdal--Eliashberg处理中，我们展示了如何恢复Homes标度。近最佳掺杂铜氧化物的正常态行为由非弹性散射主导，但对于无序主导的铜氧化物系统（如欠掺杂YBCO和过掺杂LSCO），以及在几乎没有非弹性散射的极纯净材料（如Sr$_2$RuO$_4$）中，出现了对Homes标度的显著偏离。我们提出了一种修正分析，其中原始Homes标度图的两个坐标轴均通过Drude等离子体权重 $\omega_{p,D}^2$ 进行归一化，并展示了新的普适标度的出现，其中脏s波和脏d波超导体的超流部分汇聚于一点，在该点正常态散射发生于Planckian界限。综合结果是一种新的工具，用于根据序参量对称性以及散射强度和特性对超导体进行分类。尽管我们的模型始于费米液体假设，但它令人惊讶地很好地描述了欠掺杂铜氧化物。